Centroide. Frida

¿CÓMO OBTENER EL CENTROIDE DE UN TRIÁNGULO?

      

El centroide de un triángulo, cual quiera que este sea (equilátero, isósceles, escaleno) siempre será la circunferencia circunscrita al triángulo, por lo que la distancia a cada uno de sus vértices es la misma.

      De manera concreta, el centroide es el punto de intersección de las mediatrices, por lo tanto, se representará a través de los trazos de las tres mediatrices y en base a ello, se logra encontrar el centroide de un triángulo. 

      A continuación se explicarán los pasos que se deben seguir para encontrar el centroide de un triángulo:

Punto 1. Se busca el punto medio de cada lado de un triángulo; por ejemplo, si uno de los lados del triángulo mide 10 cm, el punto medio se encontrará a los 5 cm.

Punto 2. Busca el punto medio de otro de los lados del triángulo; mide la longitud del lado, por ejemplo, si el lado del triángulo mide 5 cm, el punto medio será en 2.5 cm.

Punto 3. Ahora se dibujará una línea desde el punto medio de cada lado hasta el vértice opuesto (el vértice es el punto donde se unen dos lados del triángulo), estas dos líneas serán las medianas de cada lado.

Punto 4. Dibuja un punto en la intersección de las dos medianas; ese punto es el centro del triángulo, también conocido como centroide. 

Incentro. Carlos Alberto

incentro. Emmanuel

EL INCENTRO

Bienvenidos a nuestro tutorial el tema a tratar será el mundo del ¡Incentro! Este nombre tiene su significado el cual es el punto de intersección de las tres bisectrices de un triángulo

Bueno y se preguntaran, ¿qué es la bisectriz? La bisectriz de un ángulo es la semirrecta que pasa por el vértice del ángulo y lo divide en dos partes iguales. Es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan (están a la misma distancia) de las semirrectas de un ángulo.

Ya visto la definición y los ejemplos de la bisectriz. Pasamos al mundo del incentro; lo enfocamos en el contexto geográfico para poder desarrollar este proceso matemático.

El incentro de un triángulo este se tiene que marcar con letras para poder ser guiado a los trazos indicados, bajo un centro en específico.  Esto es el punto en el que se cortan los tres lados y por lo tanto es el centro de la circunferencia inscrita en el triángulo, tangente a sus tres lados. Ejemplo:

Espero que estas definiciones y ejemplos ´puedas tener una idea más clara para comprender el desarrollo del INCENTRO… ¡hasta la próxima!

Incentro. Yadira

Hola amigos, muy buena tarde el día de hoy daré a conocer lo que es el Incentro.

El Incentro de un triángulo, es el punto en el que se cortan las tres bisectrices de sus ángulos internos. Equidista de los tres lados y, por lo tanto, es el centro de la circunferencia inscrita en el triángulo tangente a sus tres lados.

2.  A continuación realizaremos un ejemplo de cómo trazar las  bisectrices del triángulo. Para encontrar  El INCENTRO,   que es el punto que se forma al unir las bisectrices.

Ortocentro, Nalle Vasquez

¿CÓMO TRAZAR EL ORTOCENTRO DE UN TRIANGULO?

 1.- Se debe trazar un triángulo cualquiera

2.-  Para eso nombraremos cada vértice como A, B y C

2.- Como inicio se debe trazar las alturas del triángulo que es el segmento perpendicular a un lado que va desde el vértice opuesto a este lado (o a su prolongación)

3.- Esto se puede hacer con el cartabón y la escuadra

4.- El punto donde se encuentren las tres alturas será el ORTOCENTRO 

Incentro. Maria del Carmen

INCENTRO

El incentro es el centro de la circunferencia inscrita al triángulo, por lo que la distancia a cada uno de sus lados es la misma el radio de dicha circunferencia. Más concretamente, es el punto de intersección de las bisectrices de cada uno de los ángulos del triángulo (siendo una bisectriz la recta que divide a un ángulo en dos ángulos iguales), por lo que para representarlo gráficamente debemos dibujar las tres bisectrices y localizar el punto de intersección de las mismas. En la siguiente imagen se presenta:

Circuncentro. Esmeralda

PASO A PASO PARA SACAR EL CIRCUCENTRO DE UN TRIANGULO

Paso 1.-Dibujamos un triángulo escaleno ABC.

1.1.                                          

                        1.1 Trazaremos una línea de 10 cm de color rojo colocamos punto A y B

}

Paso 2.- Ahora trazaremos otro lado del triángulo de 6 cm de color verde partiendo del punto A. El extremo de nuestra línea será el punto C

Paso 3.- Por ultimo unimos trazamos una línea morada de 8 cm del punto C al punto B.

Una vez trazado nuestro triángulo vamos a colocar un punto exactamente a la mitad de cada línea le asignaremos los números 1,2 y 3. Comenzamos con la línea roja.

Paso 4.- Vamos a tomar la regla y comenzamos a colocar un punto exactamente a la mitad de la línea roja le colocamos el número 1

Centroide. Nancy

Circuncentro. Angel

COMO CONSTRUIR EL CIRCUNCENTRO DE UN TRIÁNGULO

EL CIRCUNCENTRO

El circuncentro de un triángulo es el punto donde se cortan las mediatrices de los lados. Dicho punto equidista de los vértices y, por lo tanto, es el centro de la circunferencia circunscrita al triángulo.

Para eso necesitamos los siguientes materiales

Materiales

Un compás.

Regla.

Hoja blanca

Lápiz

Goma

Instrucciones

1. 
   
2. Se traza la mediatriz de cada lado del triángulo.
3. La mediatriz de un segmento es la recta que pasa por su punto medio y es perpendicular a dicho segmento.
4. Se traza la mediatriz de cada lado del triángulo. Para ello, y con la misma abertura del compás se trazan dos arcos con centros en A y en B, respectivamente, de modo que se corten en dos puntos, uno por encima del segmento, AB, y otro por debajo del segmento, AB.
5. Con la regla se traza la recta s que pasa por AB. Esta recta es la mediatriz del lado AB.
6.  Se sigue el mismo procedimiento para los lados AC y BC.
7.   Se prolongan las rectas hasta que se corten en un punto.
8.     Trazamos las mediatrices de los lados del triángulo. El punto D de intersección de las mediatrices es el circuncentro del triángulo
9. El circuncentro es el centro de la circunferencia circunscrita al triángulo ABC.
10. Una vez hallado el circuncentro, el radio de la circunferencia circunscrita se calcula hallando la distancia entre el circuncentro y uno de los vértices.
11. Y con la ayuda del compás hacer la circunferencia sobre el triángulo 

1. El circuncentro es el punto donde se cortan las tres mediatrices de un triángulo.

Centroide. Andrei

3. Trazamos las línea que van de los vértices a los puntos medios de las bases

En esta imagen se puede apreciar que la línea pasa por el punto medio de la base  y el vértice opuesto  

4 Trazamos todas las  líneas que van de los vértices a los puntos medios de las bases, y así terminamos nuestro centroide, el cual está marcado con un punto rojo.

Circuncentro. Leticia

Buenas tardes compañeros durante una asesoría del diplomado nos dimos a la tarea de desarrollar distintas figuras y a su vez descubrir como dentro de una recta perpendicular podemos sacar el punto centro llamado mediatrices.

Con ello formamos el circuncentro que es el punto donde se cortan las mediatrices de los lados; es decir a las líneas perpendiculares de una figura en este caso se pone un ejemplo de un triángulo escaleno, el cual de cada lado tiene medidas diferentes y de esa medida a la mitad trazamos las mediatrices de tres lados, así para encontrar su medida de cada línea perpendicular teniendo ya esas líneas se trazan para obtener el punto hacia  al extremo, de arriba con el compás dar un giro de 360° que nos tienen que coincidir por los puntos para obtener el circuncentro que es el circulo que rodea a la figura.

1._primeramente trazamos la figura

2._De la medida X cortamos a la mitad y trazamos la perpendicular 

3._Unimos las tres perpendiculares, pasando por un punto medio

4._Del punto sacado de las mediatrices con el compás a un extremo damos el giro de 360° para hacer el circuncentro como se muestran en las imágenes presentadas.

Esperando que esta explicación sea clara y legible para poder realizar este tipo de actividades que nos ayudan a conocer no tanto los tipos de líneas, si no darle al alumno un mayor conocimiento que dentro de las figuras podemos encontrar y realizar diversas formas de unir y sacar líneas .

Circuncentro. Ady

Circuncentro. Claudia

El circuncentro de un triángulo es el punto de corte de las tres mediatrices y está a la  misma distancia de los tres vértices.

PASOS A SEGUIR PARA SACAR EL CIRCUNCENTRO DE UN TRIANGULO:

1.-Traza un triángulo, para esto elige tres puntos.

2. traza las mediatrices con la ayuda de una regla y escuadra.

3.-ya que tienes las mediatrices, marca el punto donde se unieron todas estas  y con la ayuda de tu compás empieza a marcar tu circuncentro. Este debe pasar por las tres esquinas del triángulo.

Las mediatrices de un triángulo son las rectas perpendiculares trazadas por los puntos medios de sus lados.

El circuncentro se expresa con la letra O.

El circuncentro es el centro de una circunferencia.

Incentro. Lizeth

Incentro. Elizabeth

¿Cómo sacar el incentro de un triángulo?

El incentro es el centro de la circunferencia inscrita al triangulo, por lo que la distancia a cada uno  de sus lados es la misma (el radio de dicha circunferencia). Siendo este el punto de intersección de las bisectrices de cada uno de los ángulos del triángulo (siendo una bisectriz la recta que divide aun ángulo en dos ángulos iguales), por lo que para representarlo debemos dibujar las tres bisectrices y localizar el de intersección de las mismas.

Para poder sacar el incentro de un triángulo, primero debemos trazar las bisectrices de los vértices del triángulo como se muestra en la imagen, este paso se repite en los tres vértices.

Al trazar la última bisectriz, tenemos el incentro que es donde se unen las tres bisectrices y ese será el centro de la circunferencia que va a quedar inscrita en el triángulo, como se muestra en la figura.

 Para trazar la circunferencia, primero se debe trazar una  perpendicular a uno de los lados que pase por el centro, utilizando la escuadra, y ese será el radio de la circunferencia.

 Después debemos llevar el compás hasta el centro y ajustarlo y trazar la circunferencia que quedara inscrita en el radio, y el punto medio es al que se le llama incentro.